Работа идеального газа

На графике изображен изобарный процесс ($p = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па), объём увеличивается с $10$ л до $50$ л.

Работа газа: $$A = p (V_2 - V_1)$$ Переведём литры в м$^3$: $V_1 = 0{,}01$ м$^3$, $V_2 = 0{,}05$ м$^3$.

$$A = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot (0{,}05 - 0{,}01) = 1{,}0 \cdot 10^5 \cdot 0{,}04 = 4000~\text{Дж} = 4~\text{кДж}$$

Процесс 1–4 состоит из 3 участков: 1–2 (изохорный, $A=0$), 2–3 (изобарный, $p=5 \cdot 10^3$ Па, $V$ от $0{,}1$ до $0{,}5$ м$^3$), 3–4 (изохорный, $A=0$).

Работа совершается только на участке 2–3: $$A = p (V_3 - V_2) = 5 \cdot 10^3 \cdot (0{,}5 - 0{,}1) = 5 \cdot 10^3 \cdot 0{,}4 = 2000~\text{Дж} = 2~\text{кДж}$$

Путь 1–2 ($V$ увеличивается с $0{,}1$ до $0{,}2$ м$^3$, $p = 1 \cdot 10^5$ Па), 2–3 (изохорный, $A=0$).

$$A = p (V_2 - V_1) = 1 \cdot 10^5 \cdot (0{,}2 - 0{,}1) = 1 \cdot 10^5 \cdot 0{,}1 = 10\,000~\text{Дж} = 10~\text{кДж}$$

Работа — площадь под графиком. у первого процесса давление в 2 раза больше, но у второго процесса увеличение объема в 2 раза больше.

$$\dfrac{A_2}{A_1} = 1$$

Работа над газом — это отрицательная работа газа. На участке 1–2 объём уменьшается (над газом совершают работу), на 3–4 объём уменьшается (над газом совершают работу). Работа — площадь под графиком p-V $$\dfrac{A_{12}}{A_{34}} = \dfrac{|A_{12}|}{|A_{34}|} = 1$$