При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой , где — длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта:
1)Для данной пружины закон Гука выполняется только при деформации до 2 см.
2)Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
3)Жёсткость пружины равна 400 Н/м.
4)При длине 1 см пружина разрушается.
5)Под действием силы 2 Н пружина сжимается или растягивается на 1 см.
Решение:
1. Определим — длину пружины в недеформированном состоянии.
По графику видно, что при длина см. Значит, см.
2. Определим жёсткость пружины .
Формула: .
Возьмём точку см, Н:
3. Проверим утверждения:
- [1)] Неверно. Закон Гука выполняется для всех деформаций, где график линейный (от 1 до 5 см).
- [2)] Верно. Длина в недеформированном состоянии см.
- [3)] Неверно. Жёсткость Н/м.
- [4)] Неверно. При см график обрывается, значит, указан предел сжатия.
- [5)] Верно. см, Н,