Тип 5 № 10593

Плотность материала брусков. Поскольку два бруска плавают так, что уровень воды на границе между ними, значит, погружён ровно один брусок из двух. Тогда объём погружённой части $V_{\text{погр}} = V_{\text{бруска}}$, масса погружённой части $m_{\text{погр}} = 1$ кг. Сила Архимеда равна весу двух брусков: $F_A = \rho_{\text{воды}}\, g\, V_{\text{погр}} = 2\, m_{\text{бруска}}\, g$. Значит, $\rho_{\text{мат}} = \dfrac{\rho_{\text{воды}}}{2} = \dfrac{1000}{2} = 500~\text{кг/м}^3$.

Сила Архимеда равна весу двух брусков: $F_A = 2\, m_{\text{бруска}}\, g = 2 \cdot 10 = 20$ Н.

Если заменить воду на керосин (меньшая плотность), глубина погружения увеличится.

Если на верхний брусок положить груз $0{,}5$ кг, общая масса составит $2 + 0{,}5 = 2{,}5$ кг. Максимальная сила Архимеда (оба бруска полностью погружены): $F_A = 2 \cdot 2 \cdot 10 = 40$ Н, а вес $2{,}5 \cdot 10 = 25$ Н. Значит, бруски не утонут.

Если добавить ещё один брусок, масса увеличится в $1{,}5$ раза, и глубина погружения увеличится на $2{,}5$ см, так как $5 \cdot 1{,}5 = 7{,}5$ см; $7{,}5 - 5 = 2{,}5$ см.