Математический маятник с частотой колебаний Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения маятника:
-
При движении из положения 1 в положение 2 модуль проекции ускорения груза маятника на ось уменьшается.
-
Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
-
Через 4 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
-
Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
-
При движении из положения 1 в положение 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Решение:
- Период колебаний: с.
- 1. При движении из положения 1 в 2 модуль проекции ускорения на действительно уменьшается, так как , а уменьшается по мере приближения к положению равновесия. Утверждение верно.
- 2. Потенциальная энергия максимальна в крайних положениях (1 и 3). Из положения 1 до положения 3 — полпериода, с. Значит, утверждение верно.
- 3. Маятник вернётся в положение 1 через полный период, с. Через 4 с — это два периода, то есть маятник вернётся во второй раз. Утверждение неверно.
- 4. Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия (2), то есть через четверть периода, с. Через 1 с — это полпериода, маятник в крайнем положении, где кинетическая энергия равна нулю. Утверждение неверно.
- 5. Полная механическая энергия сохраняется (нет потерь), она не увеличивается. Утверждение неверно.