Математический маятник с частотой колебаний Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения маятника:
-
При движении из положения 2 в положение 3 модуль проекции ускорения груза маятника на ось уменьшается.
-
Потенциальная энергия маятника во второй раз достигнет своего максимума через 4 с после начала движения.
-
Через 2 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
-
Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через с после начала движения.
-
При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Решение:
- Период колебаний: с.
- 1. При движении из положения 2 в 3 модуль проекции ускорения на увеличивается, так как , а уменьшается по мере приближения к положению равновесия. Утверждение неверно.
- 2. Потенциальная энергия максимальна в крайних положениях (1 и 3). Первый раз максимум — через 1 с, второй раз — через 2 с, третий раз — через 3 с и т.д. Утверждение неверно.
- 3. Через с (один период) маятник вернётся в положение 1 первый раз. Утверждение верно.
- 4. Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия (2), то есть через четверть периода, с. Утверждение верно.
- 5. Полная механическая энергия сохраняется (нет потерь), она не увеличивается. Утверждение неверно.