На рисунке показан график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси , от времени . Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
- В точке А проекция скорости тела на ось Ох отрицательна.
- Проекция перемещения тела на ось Ox при переходе из точки A в точку C отрицательна.
- На участке CD направление скорости тела не меняется.
- В точке В проекция ускорения тела на ось Ох отрицательна.
- В точке D ускорение тела и его скорость направлены в одну сторону
Решение:
- Верно. Так как если вспомнить, что скорость это производная от координаты и вспомнить геометрический смысл производной, то так как в точке A угол касательной больше 90 градусов, значит скорость тела отрицальная.
- Неверно. Проекция перемещения тела на ось равна разности координат. А при вычитании координаты точки С координату точки А получим положительное число.
- Неверно. Так как если вспомнить, что скорость это производная от координаты и вспомнить геометрический смысл производной, то так как в точке С угол касательной меньше 90 градусов, значит скорость тела положительна, а в точке D угол касательной больше 90 градусов, значит скорость тела отрицательна.
- Неверно. Так как если вспомнить, что ускорение это вторая производная от координаты и вспомнить геометрический смысл второй производной, то так как в точке B график имеет выпуклость вниз, значит, проекция ускорения положительна.
- Верно. Так как если вспомнить, что ускорение это вторая производная от координаты а скорость первая, и вспомнить их геометрический смысл, то так как в точке D график имеет выпуклость вверх и наклон вниз, то проекции ускорение и скорости отрицательны.
Ответ:
15