На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел А и В, движущихся по прямой вдоль которой направлена ось . Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
- Ускорение тела В в проекции на ось Ох положительное.
- Проекция скорости тела A на ось Oх равна −5 м/с.
- В момент времени t=3 с проекция скорости на ось Ох тела В больше 0.
- Первый раз тела А и В встретились в момент времени равный 3 c.
- Перемещение тела В в промежутке времени от 1 до 4 с составило 15 м.
Решение:
- Верно. Так как если вспомнить, что ускорение это вторая производная от координаты и вспомнить геометрический смысл второй производной, то так как график B имеет выпуклость вниз, значит, проекция ускорения положительна.
- Верно. Рассчитаем проеция скорости тела
- Неверно. Так как если вспомнить, что скорость это вторая производная от координаты и вспомнить геометрический смысл второй производной, то так как в момент времени t=3 с касательная к графику B имеет угол наклона больше 90 градусов, слеодвательно проекция скорости отрицательная.
- Неверно. По графикам видно, что в момент времени t=3 с координаты тел различны, а значит тела не пересеклись.
- Неверно. Сосчитаем приблизительную проекцию перемещения
Ответ:
12