Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебания.
- Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.
- Через 0,5 с маятник первый раз вернется в положение 1.
- При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остается неизменной.
- Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет максимума через 0,5 с после начала движения.
- Длина нити, на которой колеблется данный маятник, приблизительно равна 1 метру.
Решение:
Для начала вспомним, что период колебания маятника это обратная величина к частоте колебаний т.е. .
- Неверно. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигла максимума в положении 3, что произойдёт через 1 с.
- Неверно. Маятник вернется в положение 1 через период, то есть через 2 с.
- Верно. Так из условий задачи нам известно, что сопротивление воздуха отсутствует, то это означает, что полная механическая энергия системы не меняется со временем.
- Верно. Кинтетичексая энергия достигает своего максима в положении 2, в положении равновесия. Впервые маятник окажется в нём через четверь периода, т.е через 0.5 с.
- Верно. Зная формулу периода колебаний математического маятника .
Ответ:
345