Тип 15 № 14125

Заряженная частица, движущаяся перпендикулярно однородному магнитному полю, описывает окружность, при этом магнитная сила играет роль центростремительной. Сила Лоренца: $$F=qvB \cdot sin \alpha$$ где $sin \alpha = 1$, тогда $$F=ma=qvB$$ Центростремительное ускорение $$a = \frac{qB}{m}\,v,$$ то есть при увеличении скорости $v$ (большая кинетическая энергия) модуль ускорения $a$ увеличивается.
Центростремительное ускорение $$a = \frac{v^{2}}{r}$$ Тогда радиус окружности $$qvB = \frac{mv^{2}}{r}, \quad r = \frac{mv}{qB}$$ Частота обращения равна: $$\omega = \frac{v}{r} = \frac{qB}{m}, \qquad f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{qB}{2\pi m},$$ она зависит только от отношения $q/m$ и индукции поля $B$ и не зависит от скорости и кинетической энергии частицы.