Тип 6 № 14148

Для вертикальных гармонических колебаний груза на пружине период связан с жёсткостью пружины формулой $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.$$

Из формулы видно: при уменьшении жёсткости пружины $k$ знаменатель под корнем уменьшается, поэтому период колебаний увеличивается.

Максимальное ускорение при гармонических колебаниях равно $$a_{\max} = \omega^2 x_0, \qquad \omega = \sqrt{\frac{k}{m}},$$ следовательно, $$a_{\max} = \frac{k}{m}\,x_0.$$ При неизменных массе $m$ и амплитуде $x_0$ уменьшение жёсткости $k$ приводит к пропорциональному уменьшению модуля максимального ускорения.