В нижней половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от других предметов. В центр полости помещен положительный точечный заряд (см. рисунок). Нарисуйте картину линий напряженности электростатического поля внутри полости, внутри проводника и снаружи шара. Если поле отсутствует, напишите в данной области: . Если поле отлично от нуля, нарисуйте картину поля в данной области, используя восемь линий напряженности. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение:
-
Внутри полости картина поля изображается набором прямолинейных лучей, исходящих из заряда и падающих на поверхность полости по нормали; наружу от шара выходит семейство лучей, перпендикулярных его поверхности и уходящих в бесконечность.
-
Внутри проводника электростатическое поле отсутствует, поэтому в этой области выполняется условие .
-
Заряд , помещенный в центр полости, порождает симметричное поле, эквивалентное полю одиночного точечного заряда в центре полости; линии этого поля оканчиваются на равномерно распределённом по внутренней поверхности шара индуцированном заряде .
-
Вследствие электрической нейтральности всего шара на его внешней поверхности должен возникнуть суммарный положительный заряд , распределённый равномерно; поле вне шара имеет вид поля точечного заряда , расположенного в центре, а линии напряжённости отходят от шара по нормали к внешней поверхности.