Тип 21 № 18584

На шайбу действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Найдем максимальную силу трения, действующую на шайбу: $F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg=0{,}3\cdot 10m=3m$.

По второму закону Ньютона проекция равнодействующей всех сил на горизонтальную ось $F=ma$, где центростремительное ускорение $a=\omega^2R$.

Найдем эту силу для каждого случая: $$F_1=\omega^2_1Rm=4\cdot 0{,}6m=2{,}4m$$ $$F_2=\omega^2_2Rm=6{,}25\cdot 0{,}6m=3{,}75m.$$

В первом случае приложенная по горизонтали сила меньше максимальной силы трения, следовательно, шайба находится в покое и сила трения покоя равна этой силе. Во втором случае приложенная сила больше максимальной силы трения, следовательно, шайба будет соскальзывать с диска.

Ответ: в первом случае не будет, во втором случае — будет соскальзывать