Тип 10 № 19856

Уровень воды — 3

1. Так как плотность льда меньше плотности воды, то лёд будет плавать на ее поверхности. По условию плавания тел, в этом случае сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

$$m_{\text{л}}g=\rho_{\text{в}}gV \quad \Rightarrow \quad V=\frac{m_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}} \quad (1)$$

где $m$ — масса льда, $g$ — ускорение свободного падения, $\rho_{\text{в}}$ — плотность воды, $V$ — объём воды, вытесненной льдом.

После того как лёд растает, он займёт объём:

$$V'=\frac{m_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}} \quad (2)$$

Сравнив (1) и (2), можно заметить, что объём воды, вытесненной льдом до таяния, равен объёму, который займёт лёд после таяния. То есть суммарный объём вещества и внутренней энергии не изменятся, уровень воды в калориметре также неизменится.

Суммарная внутренняя энергия — 3

1. Из первого начала термодинамики следует, что изменение внутренней энергии системы зависит от количества теплоты и работы, совершенной над системой:

$$Q=A+\Delta U \Rightarrow \Delta U=Q-A,$$

где $Q$ — количество теплоты, полученное системой, $A$ — работа совершенная над системой, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии системы.

Поскольку данная система является изолированной, то есть над системой и окружающей средой, то тепло Q равно нулю.

Также над системой не совершается работы, то есть $A=0$.

Таким образом, изменение внутренней энергии системы равно нулю. Следовательно, она постоянна.