В прозрачном сосуде, заполненном водой, находится дифракционная решетка. Решетка освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно ее поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся частота световой волны, падающей на решетку, и угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом при замене воды в сосуде прозрачной жидкостью с большим показателем преломления?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
-
увеличится
-
уменьшится
-
не изменится
Решение:
При переходе из одной среды в другую частота света остается неизменной, при этом изменяется скорость и длина волны. При этом длина волны определяется формулой: где — частота, — скорость распространения волны.
При этом показатель преломления равен: где — скорость света в вакууме.
Значит, при увеличении показателя преломления скорость распространения волны в среде уменьшается, при уменьшении скорости распространения уменьшается и длина волны. Введем величины: — период дифракционной решетки, — длина волны лучей, — угол отклонения лучей, — порядок спектра.
Запишем уравнение дифракционной решетки: так как и константы, то при уменьшении уменьшается и синус, а при уменьшении синуса уменьшается и аргумент.