В прозрачном сосуде с водой находится дифракционная решётка, которая освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим на решётку перпендикулярно её поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся длина световой волны, падающей на решётку, и угол между падающим лучом и направлением на второй дифракционный максимум, если удалить воду из сосуда? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
-
увеличится
-
уменьшится
-
не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение:
При переходе из одной среды в другую частота света остается неизменной, при этом изменяется скорость и длина волны. Введем величины: — период дифракционной решетки, — длина волны лучей, — угол отклонения лучей, — порядок спектра. Запишем уравнение дифракционной решетки:
При этом длина волны определяется формулой:
где — частота, — скорость распространения волны.
При этом показатель преломления равен:
где — скорость света в вакууме.
Значит, при уменьшении показателя преломления скорость распространения волны в среде увеличивается, при увеличении скорости распространения увеличивается и длина волны .
так как и константы, то при увеличении увеличивается и синус, а при увеличении синуса увеличивается и аргумент.