Тип 15 № 14220

В зимней стране существовали 3 магических отрезка:
$P=[10,150],Q=[160,250],R=[240,300]$. Магия королевы перестает действовать только тогда, когда функция
$((x∈Q)→(x∈P))∨(¬(x∈A)→(x∈R))$
будет тождественно истинна, то есть будет принимать значение 1 для любого значения переменной x.

Найдите наименьшую длину отрезка A, при которой жители зимней страны будут свободны от чар.