Тип 1 № 10103

Для описания движения разобьем скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие.

В начальный момент горизонтальная скорость равна $v_0$, вертикальная — нулю. В момент $t = 2$ с горизонтальная составляющая скорости останется равной $v_0$, вертикальная станет $v_y = -gt$, где $g = 10~\text{м/с}^2$.

Полный модуль скорости на этом участке: $$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$$ Подставляем значения: $$29 = \sqrt{v_0^2 + (10 \cdot 2)^2}$$ $$29 = \sqrt{v_0^2 + 400}$$ $$841 = v_0^2 + 400$$ $$v_0^2 = 441 \implies v_0 = 21~\text{м/с}$$

Ответ: $21~\text{м/с}$