Найдите tgα,если7sinα+13cosα5sinα−17cosα=3\tg \alpha , если \frac{7\sin \alpha +13\cos \alpha }{5\sin \alpha -17\cos \alpha }=3tgα,если5sinα−17cosα7sinα+13cosα=3. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: 7sinα+13cosα=15sinα−51cosα7\sin \alpha +13\cos \alpha = 15\sin \alpha -51\cos \alpha7sinα+13cosα=15sinα−51cosα −8sinα+64cosα=0-8\sin \alpha +64\cos \alpha = 0−8sinα+64cosα=0 Разделим обе части уравнения на -8cosα\cos\alphacosα. tgα=8\tg \alpha = 8tgα=8 Ответ: 8