Тип 11 № 10823

Из графика находим точку, где функция проходит через известные координаты. Пусть $f(2) = 4$, тогда: $$a^2 = 4$$ Решаем уравнение относительно $a$. Поскольку основание степени $a$ должно быть положительным ($a > 0$), получаем: $$a = \sqrt{4} = 2$$ Теперь, зная основание, решаем уравнение $f(x) = 32$: $$2^x = 32$$ Представляем 32 как степень двойки: $$32 = 2^5$$ Следовательно: $$2^x = 2^5 \Rightarrow x = 5$$