На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены точки , , , . В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Источник: БАНК ФИПИ.
Решение:
Производная функции неотрицательна на промежутках возрастания этой функции, поэтому точки принадлежащие промежуткам убывания функции можно не рассматривать, так как в них производная неположительна.
Чем быстрее возрастает функция, тем больше значение её производной. Найдём точки, принадлежащие промежуткам возрастания функции: .
Точка принадлежит промежутку, на котором функция возрастает быстрее, следовательно значение производной в ней будет больше.
Ответ:
-2