Тип 10 № 11650

Пусть $x$ — скорость течения. Тогда скорость лодки против течения равна $11 - x$, а по течению — $11 + x$. Составим таблицу:

Разница во времени составляет $6$ часов: $$\frac{112}{11 - x} - \frac{112}{11 + x} = 6 \Leftrightarrow \frac{112(11 + x) - 112(11 - x)}{121 - x^2} = 6 \Leftrightarrow \frac{224x}{121 - x^2} = 6$$ $$6x^2 + 224x - 726 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 112x - 363 = 0$$ $$D = 12544 + 4356 = 16900 \Rightarrow x = \frac{-112 \pm 130}{6}$$ $$x = 3, \quad x = -\frac{242}{6}$$

Скорость течения положительна: $x = 3$.