Тип 10 № 11653

Пусть $x$ — скорость течения реки. Тогда скорость теплохода по течению равна $15 + x$, а против течения — $15 - x$. Составим таблицу:

Общее время в пути, включая стоянку: $$\frac{200}{15 + x} + \frac{200}{15 - x} + 10 = 40$$ $$\frac{200}{15 + x} + \frac{200}{15 - x} = 30$$ $$200(15 - x) + 200(15 + x) = 30(225 - x^2)$$ $$6000 = 6750 - 30x^2 \Leftrightarrow 30x^2 = 750 \Leftrightarrow x^2 = 25 \Leftrightarrow x = \pm5$$

Так как скорость положительна: $x = 5$