Тип 10 № 11656

Пусть $x$ — скорость второго теплохода. Тогда скорость первого теплохода равна $x - 1$. Составим таблицу:

Разница во времени отправления составляет $1$ час, но оба теплохода прибыли одновременно: $$\frac{110}{x - 1} - \frac{110}{x} = 1$$ $$110x - 110(x - 1) = x(x - 1)$$ $$110 = x^2 - x \Rightarrow x^2 - x - 110 = 0$$ $$D = 1 + 440 = 441$$ $$x = \frac{1 \pm 21}{2} \Rightarrow x = 11, \quad x = -10$$

Так как скорость положительна: $x = 11$