Тип 10 № 11658

Пусть $x$ — количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий изготавливает $x + 3$ детали в час. Время работы каждого рабочего:

Разница во времени составляет 6 часов: $$\frac{550}{x} - \frac{475}{x + 3} = 6$$ $$550(x + 3) - 475x = 6x(x + 3)$$ $$550x + 1650 - 475x = 6x^2 + 18x$$ $$75x + 1650 = 6x^2 + 18x \Rightarrow 6x^2 - 57x - 1650 = 0$$ $$2x^2 - 19x - 550 = 0$$ $$D = 361 + 4400 = 4761$$ $$x = \frac{19 \pm 69}{4} \Rightarrow x = 22, \quad x = -12.5$$

Так как количество деталей положительно: $x = 22$. Тогда производительность первого рабочего: $22 + 3 = 25$.