Тип 10 № 11664

Пусть $x$ — пропускная способность второй трубы (л/мин). Тогда первая труба пропускает $x - 5$ л/мин. Составим таблицу согласно условию задачи:

Разница во времени составляет 10 минут: $$\frac{500}{x - 5} - \frac{375}{x} = 10$$ $$500x - 375(x - 5) = 10x(x - 5)$$ $$500x - 375x + 1875 = 10x^2 - 50x$$ $$125x + 1875 = 10x^2 - 50x \Rightarrow 10x^2 - 175x - 1875 = 0$$ $$2x^2 - 35x - 375 = 0$$ $$D = 1225 + 3000 = 4225$$ $$x = \frac{35 \pm 65}{4} \Rightarrow x = 25, \quad x = -7.5$$

Так как пропускная способность положительна: $x = 25$.