Тип 10 № 11665

Пусть $x$ — скорость течения реки. Тогда скорость баржи по течению равна $7 + x$, а против течения — $7 - x$. Общее время в пути (без учёта стоянки) составляет $16 - 10 - 1\frac{1}{3} = 4\frac{2}{3}$ часа. Составим уравнение: $$\frac{15}{7 + x} + \frac{15}{7 - x} = \frac{14}{3}$$ $$\frac{15(7 - x) + 15(7 + x)}{49 - x^2} = \frac{14}{3}$$ $$\frac{210}{49 - x^2} = \frac{14}{3}$$ $$630 = 14(49 - x^2) \Leftrightarrow 630 = 686 - 14x^2$$ $$14x^2 = 56 \Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$$

Так как скорость течения положительна: $x = 2$.