Тип 10 № 11666

Пусть $x$ — скорость баржи на пути из A в B. Тогда скорость на обратном пути равна $x + 3$. Составим таблицу:

Составим уравнение относительно времени: $$\frac{390}{x} = \frac{390}{x + 3} + 9$$ $$390(x + 3) = 390x + 9x(x + 3)$$ $$390x + 1170 = 390x + 9x^2 + 27x$$ $$9x^2 + 27x - 1170 = 0 \Leftrightarrow x^2 + 3x - 130 = 0$$ $$D = 9 + 520 = 529$$ $$x = \frac{-3 \pm 23}{2} \Rightarrow x = 10, \quad x = -13$$

Так как скорость положительна: $x = 10$.