Тип 10 № 11685

Пусть в первый день грузовик перевез $a_1 = 2$ тонны, а ежедневное увеличение нормы перевозки равно $d$ тонн. Тогда количество щебня за девятый день:

$$a_9 = a_1 + 8d$$

Общее количество щебня за $14$ дней равно сумме арифметической прогрессии:

$$S_{14} = \frac{a_1 + a_{14}}{2} \cdot 14 = 210 \Leftrightarrow a_1 + a_{14} = 30$$

Так как $a_{14} = a_1 + 13d$, то:

$$2 + 2 + 13d = 30 \Leftrightarrow 13d = 26 \Leftrightarrow d = 2$$

Теперь найдём количество щебня за девятый день:

$$a_9 = 2 + 8 \cdot 2 = 18$$