Тип 3 № 11916

В правильной пирамиде точка $O$ - центр основания, а $SO$ - высота.

Объем пирамиды вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3}S_{осн} \cdot H$$ где $H = SO$ - высота пирамиды.

Подставляем известные значения: $$6 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot SO$$

Решаем уравнение: $$SO = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$