В правильной четырехугольной пирамиде SABCDSABCDSABCD точка OOO — центр основания, SSS — вершина, SA=10SA = 10SA=10, SO=6SO = 6SO=6. Найдите длину отрезка BDBDBD. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: По теореме Пифагора в треугольнике SOASOASOA: OA=SA2−SO2=102−62=100−36=64=8OA = \sqrt{SA^2 - SO^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8OA=SA2−SO2=102−62=100−36=64=8 Так как OOO — центр квадрата: BD=2⋅OA=2⋅8=16BD = 2 \cdot OA = 2 \cdot 8 = 16BD=2⋅OA=2⋅8=16 Ответ: 16
