В правильной четырехугольной пирамиде SABCDSABCDSABCD точка OOO — центр основания, SSS — вершина, SB=13SB = 13SB=13, AC=24AC = 24AC=24. Найдите длину отрезка SOSOSO. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Половина диагонали основания: AO=AC2=242=12AO = \frac{AC}{2} = \frac{24}{2} = 12AO=2AC=224=12 По теореме Пифагора: SO=SB2−AO2=132−122=169−144=25=5SO = \sqrt{SB^2 - AO^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5SO=SB2−AO2=132−122=169−144=25=5 Ответ: 5
