Тип 3 № 11932

Найдем радиус описанной окружности основания: $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3} = \frac{3\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{3} = 3$$

В правильной пирамиде высота h, радиус R и боковое ребро L образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: $$h = \sqrt{L^2 - R^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25-9} = 4$$