Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Найдем апофему (высоту боковой грани): h=H2+(a2)2=42+32=5h = \sqrt{H^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5h=H2+(2a)2=42+32=5 Площадь поверхности: S=a2+4⋅12ah=36+4⋅12⋅6⋅5=96S = a^2 + 4 \cdot \frac{1}{2}ah = 36 + 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 96S=a2+4⋅21ah=36+4⋅21⋅6⋅5=96 Ответ: 96
