Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна 3\sqrt{3}3. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: Sосн=34a2=34⋅12=34S_{\text{осн}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}Sосн=43a2=43⋅12=43 V=13Sоснh=13⋅34⋅3=312=0.25V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}}h = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{12} = 0.25V=31Sоснh=31⋅43⋅3=123=0.25 Ответ: 0,25
