В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем. Источник: БАНК ФИПИ. Показать решение Решение: OC=SC2−SO2=100−36=8OC = \sqrt{SC^2 - SO^2} = \sqrt{100 - 36} = 8OC=SC2−SO2=100−36=8 AC=2OC=16AC = 2OC = 16AC=2OC=16 Sосн=AC22=2562=128S_{\text{осн}} = \frac{AC^2}{2} = \frac{256}{2} = 128Sосн=2AC2=2256=128 V=13Sh=13⋅128⋅6=256V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \cdot 128 \cdot 6 = 256V=31Sh=31⋅128⋅6=256 Ответ: 256
