Решение 1:
Из графика находим две известные точки:
f(2)=1иf(3)=5
Подставляем эти значения в уравнение функции:
{a2+b=1,a3+b=5
Вычитаем первое уравнение из второго:
a3−a2=4
Решаем уравнение:
a3−a2−4=0
Подбором находим корень a=2. Проверяем:
8−4−4=0
Таким образом, a=2. Подставляем в первое уравнение:
4+b=1⇒b=−3
Функция имеет вид:
f(x)=2x−3
Решаем уравнение f(x)=29:
2x−3=29⇒2x=32⇒x=5
Решение 2:
Множество значений функции f(x)=ax+b - интервал (b;+∞). Из графика видно, что минимальное значение функции стремится к -3, следовательно b=−3.
Используя точку f(2)=1:
a2−3=1⇒a2=4⇒a=2(a>0)
Проверяем по второй точке:
23−3=8−3=5совпадает с f(3)=5
Таким образом, функция определена верно. Решаем уравнение:
2x−3=29⇒x=5
