Тип 8 № 12831

Физический смысл производной от закона движения – это закон изменения скорости.

$$x'(t) = v(t) = t^2 -4t + 3$$

Найдём момент времени $t$, когда скорость равна $48$: $$t^2 -4t + 3 = 48 \Leftrightarrow t^2 - 4t - 45 = 0$$ По теореме Виета находим корни: $$t_1 = 9, t_2 = -5$$ Так как время величина положительная, ответ $t = 9$.