Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой. Показать решение Решение: Найдём объёмы кружек: h1=2⋅h2h_1 = 2\cdot h_2h1=2⋅h2 r2=1,5⋅r1r_2 = 1,5\cdot r_1r2=1,5⋅r1 V1=π⋅r12⋅h1V_1 = \pi\cdot r^2_1\cdot h_1V1=π⋅r12⋅h1 V2=π⋅r2⋅h2V_2 = \pi\cdot r^2\cdot h_2V2=π⋅r2⋅h2 Найдём их отношение: V2V1=π⋅r2⋅h2π⋅r12⋅h1=π⋅(1,5⋅r1)2⋅h12π⋅(r1)2⋅h1=\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi\cdot r^2\cdot h_2}{\pi\cdot r^2_1\cdot h_1} = \frac{\pi\cdot (1,5\cdot r_1)^2\cdot \frac{h_1}{2}}{\pi\cdot (r_1)^2\cdot h_1} =V1V2=π⋅r12⋅h1π⋅r2⋅h2=π⋅(r1)2⋅h1π⋅(1,5⋅r1)2⋅2h1= =π⋅98⋅r12⋅h1π⋅r12⋅h1=98=1,125= \frac{\pi\cdot \frac{9}{8}\cdot r^2_1\cdot h_1}{\pi\cdot r^2_1\cdot h_1} = \frac{9}{8} = 1,125=π⋅r12⋅h1π⋅89⋅r12⋅h1=89=1,125 Ответ: 1,125
