Тип 2 № 14574

Пусть $AC = 16, DB = 12$.

Так как диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:

$$AO = 8, OB = 6$$

Найдём вектор $AB$:

$$\vec{AO} - \vec {BO} = \vec{AB}$$

Найдём длину вектора $AB$ из прямоугольного треугольника $AOB$:

$$|\vec{AB}| = \sqrt{AO^2 + BO^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10$$