Тип 9 № 22849

Решение:

1. Найдём производную функции: $$y' = (x^3 - 3x^2 + 2)' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2).$$

2. Найдём нули производной: $$3x(x - 2) = 0 \quad\Rightarrow\quad x = 0 \quad \text{или} \quad x = 2.$$

3. Анализ поведения функции:

В точке $x = 0$ производная меняет знак с «+» на «-», значит, это точка максимума.

Ответ: $0$.