Термодинамика

Работа над газом — это отрицательная работа газа. На участке 1–2 объём уменьшается (над газом совершают работу), на 3–4 объём уменьшается (над газом совершают работу). Работа — площадь под графиком p-V $$\dfrac{A_{12}}{A_{34}} = \dfrac{|A_{12}|}{|A_{34}|} = 1$$

Процесс — прямая линия, соединяющая точки $(0{,}05; 0{,}2)$ и $(0{,}25; 0{,}05)$ ($p$ в $10^5$ Па, $V$ в м$^3$). Работа — площадь под графиком (трапеция):

$$A = \frac{(p_1 + p_2)}{2} (V_2 - V_1)$$ $$A = \frac{0{,}2 + 0{,}05}{2} \cdot (0{,}25 - 0{,}05) \cdot 10^5 = 0{,}125 \cdot 0{,}2 \cdot 10^5 = 2500~\text{Дж} = 2{,}5~\text{кДж}$$

Процесс — прямая линия, соединяющая $(0{,}1; 0{,}1)$ и $(0{,}5; 0{,}4)$ ($p$ в $10^5$ Па, $V$ в м$^3$).

$$A = \frac{(p_1 + p_2)}{2} (V_2 - V_1)$$ $$A = \frac{0{,}1 + 0{,}4}{2} \cdot (0{,}5 - 0{,}1) \cdot 10^5 = 0{,}25 \cdot 0{,}4 \cdot 10^5 = 10\,000~\text{Дж} = 10~\text{кДж}$$

Первый закон термодинамики: $$Q = \Delta U + A$$ Работа совершается над газом, значит, $A < 0$: $$Q = 25 - 30 = -5~\text{Дж}$$ Отрицательное значение — газ отдал $5$ Дж теплоты.

Первый закон термодинамики: $$Q = \Delta U + A$$ Работа совершается над газом, значит, $A < 0$: $$Q = \Delta U + A = 100 - 300 = -200~\text{Дж}$$ Газ отдал $200$ Дж теплоты.