Тип 1 № 10187

Путь равен площади под графиком по модулю. В интервале от 5 до 10 с график представляет собой прямую от точки (5, 15) до точки (10, -10).

Участок I ($5 \leq t \leq 8$ с): Треугольник выше оси с основанием 3 с и высотой 15 м/с. $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 15 = 22{,}5 \text{ м}$$

Участок II ($8 \leq t \leq 10$ с): Треугольник ниже оси с основанием 2 с и высотой $|-10|$ м/с. $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 = 10 \text{ м}$$

Общий путь: $$S = S_1 + S_2 = 22{,}5 + 10 = 32{,}5 \text{ м}$$