Тип 26 № 10906

Обоснование:

1. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной (ИСО).
2. Так как движение грузов поступательное, то к ним применима модель материальной точки.
3. В ИСО для описание материальной точки можем применять второй закон Ньютона.
4. Так как нить легкая и скользит по блоку без трения, то можно считать $T_1=T_2=T$.
5. Так как нить нерастяжима, то выполняется равенсто для ускорений тел $a_1=a_2=a$.

Решение:
Перед решением изобразим все силы, действующие на тела:

Теперь запишем второй закон Ньютона для каждого из грузов в проекции на вертикальную ось $Oy$:
Для левого груза:
$$Oy: \quad T-m_1g=m_1a$$ Для левого груза:
$$Oy: \quad T-m_2g=-m_2a$$ Таким образмо получили систему из двух уравнений, реша которой. получим: $$a=\frac{g(m_2-m_1)}{m_2+m_1}$$ Теперь воспользуемся формулой пути для равноускоренного движения из состояния покоя: $$S=\frac{at^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2S(m_2+m_1)}{g(m_2-m_1)}}=\sqrt{\frac{2\cdot0.1\cdot(11+7)}{10\cdot(11-7)}}=0.3\,\text{с}$$