Тип 26 № 10913

Обоснование:

1. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной (ИСО).
2. Так как движение тел поступательное, то к ним применима модель материальной точки.
3. В ИСО для описание материальной точки можем применять второй закон Ньютона.
4. Так как нить легкая и блок идеальный, то можно считать $T_1=T_2=T$.
5. Так как нить нерастяжима, то выполняется равенство для ускорений тел $a_1=a_2=a$.

Решение:
Перед решением задачи изобразим все силы, действующие на телегу и груз:

Рассмотрим первый случай. Запишем второй закон Ньютона для тележки в проекции на горизонтальную ось $Ox$ и для груза в проекции на вертикальную ось $Oy$.
Для верхнего груза:
$$Ox: \quad T-F_\text{тр}=0\Rightarrow T=F_\text{тр}$$ $$Oy: \quad T-mg=0\Rightarrow T=mg\Rightarrow F_\text{тр}=mg$$ Таким образом получили соотношение $F_\text{тр}$. Теперь рассмотрим второй случай. Так же запишем второй закон Ньютона для тележки в проекции на горизонтальную ось $Ox$ и для груза в проекции на вертикальную ось $Oy$.
$$Ox: \quad T'+F_\text{тр}=Ma$$ $$Oy: \quad mg-T'=ma$$ В итоге объединяя эти два уравнения и решая систему получим: $$a(M+m)=F_\text{тр}+mg=2mg\Rightarrow a=\frac{2mg}{M+m}=\frac{2\cdot10\cdot m}{m+9m}=2\,\text{м/с}^2$$