Груз массой M=0.3 кг соединён с грузом массой m=900 г невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через гладкий блок. Брусок скользит по закреплённой гладкой наклонной плоскости. Угол наклона плоскости 30∘. Чему равно ускорение бруска?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:
m1⋅a1=N1+T1+m1⋅g,m2⋅a2=m2⋅g+T2
В проекциях на оси координат:
OX:m1a1=T1−m1gsinα,OY:−m2a2=T2−m2g,
где T1=T2=T — сила натяжения нити, a1=a2=a, так как тела соединены нерастяжимой нитью.
Решим систему:
m1a=T−m1gsinαm2a=m2g−T
Сложим уравнения:
(m1+m2)a=T−m1gsinα+m2g−T⟹a=m1+m2(m2−m1sinα)g
Если подставить числа:
a=6,25м/с2
