Расчетная задача. Механика и МКТ

Сначала выразим ускорение из формулы $v = v_0 + a t$: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Подставляем числа: $$a = \frac{17 - 5}{3} = \frac{12}{3} = 4~\text{м/с}^2$$

Ответ: $$4~\text{м/с}^2$$

Будем решать задачу в инерциальной системе отсчёта, связанной с поверхностью Земли. Брусок принимаем за материальную точку, так как его движение поступательно. Тогда по второму закону Ньютона для бруска в векторной форме: $$m\vec{a} = \vec{N} + \vec{F} + m\vec{g} + \vec{F}_{\text{тр}},$$ В проекциях на оси координат: $$OX: \quad m a = F - F_{\text{тр}}, \quad (1)$$ $$OY: \quad 0 = N - m g, \quad N = m g \quad (2)$$

Сила трения скольжения $F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g$ (по (2)). Из (1) получаем: $$a = \frac{F - F_{\text{тр}}}{m} = \frac{F - \mu m g}{m} = \frac{F}{m} - \mu g,$$ $$a = \frac{2.7}{0.6} - 0.25 \cdot 10 = 4.5 - 2.5 = 2~\text{м/с}^2$$

Ответ: $a = 2~\text{м/с}^2$

На кирпич действуют сила тяжести $mg$, сила реакции стены $N$, сила трения $F_{\text{тр}}$. Так как кирпич не движется, сила трения — это сила трения покоя. Оси координат направим, как показано на рисунке.

Второй закон Ньютона запишем так: $$m\vec{a} = \vec{N} + m\vec{g} + \vec{F}_{\text{тр}},$$ В проекциях: $$OX: \quad m a = N, \qquad OY: \quad 0 = - m g + F_{\text{тр}}$$ где $F_{\text{тр}} \leq \mu N = \mu m a$. Получаем: $$m g = F_{\text{тр}} \leq \mu m a, \quad g \leq \mu a \tag{1}$$ Для минимального ускорения $a_{\text{min}}$ из (1) имеем: $$g = \mu a_{\text{min}}, \qquad \mu = \frac{g}{a_{\text{min}}}=\frac{10}{20}=0.5$$ В данной задаче $\mu = 0.5$

$$a = \frac{v - v_0}{t}, \qquad F = ma$$ Переводим: $v = 45~\text{км/ч} = 12,5~\text{м/с}$ $$a = \frac{12,5 - 0}{5} = 2.5~\text{м/с}^2$$ $$F = 100 \cdot 2.5 = 250~\text{Н}$$ Ответ: $F = 250~\text{Н}$.

$$F = m(g + a) \implies a = \frac{F}{m} - g$$ $$a = \frac{100}{5} - 10 = 10~\text{м/с}^2$$

Ответ: $a =10~\text{м/с}^2$.