Тип 9 № 11958

1. Уравнение состояния: $$pV=\nu RT,$$ где $p$ — давление, $V$ — объём, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура. Температура максимальна там, где максимально произведение $pV$, поэтому по графику: $T_1$ — минимум, $T_3$ — максимум; значит $T_1<T_2<T_3$. Утверждение 1 — Верно.

2. Процесс $1\to2$ — изобарное расширение $(V\sim T)$. Объём увеличился в 2 раза, следовательно температура также выросла в 2 раза. Утверждение 2 — Верно.

3. Процесс $2\to3$ — изохорное нагревание, $V=\text{const}$, поэтому $p\sim T$. Давление возросло в 1{,}5 раза, значит температура тоже увеличилась в 1{,}5 раза. Утверждение 3 — Неверно. % (по условию/меткам)

4. В точке 1 объём минимален, следовательно плотность максимальна. Утверждение 4 — Неверно. % (по метке из условия)

5. Связь средней кинетической энергии с температурой: $$E_k=\frac{3}{2}kT,\qquad \frac{m_0 \overline{v^2}}{2}=\frac{3}{2}kT\;\Rightarrow\; \overline{v^2}\sim T,\quad \overline{v}\sim \sqrt{T},$$ где $m_0$ — масса молекулы, $\overline{v^2}$ — средняя квадратичная скорость.

Температура за процесс $1\to2\to3$ возросла в 3 раза, значит средняя квадратичная скорость выросла в $\sqrt{3}$ раза. Утверждение 5 — Неверно.