Тип 9 № 11959

Из уравнения состояния идеального газа $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$ для участка 1–2 следует, что $p=\text{const}$, значит $\dfrac{V}{T}=\text{const}$. Уменьшение объёма влечёт снижение температуры. На участке 2–3 имеем $V=\text{const}$ и $\dfrac{p}{T}=\text{const}$, следовательно уменьшение давления приводит к снижению температуры. Таким образом, минимум температуры достигается в точке 3.

В пункте 1 уже показано, что температура изобарно уменьшалась.

На участке 2–3 проходит изохорный процесс, при котором температура снижается пропорционально давлению. Для данного процесса справедливо соотношение $$\frac{2p_0}{T_2}=\frac{p_0}{T_3},$$ откуда температура в точке 3 составляет $$T_3=T_2\cdot\frac{p_0}{2p_0}=\frac{T_2}{2},$$ то есть уменьшается в 2 раза.

Концентрация газа минимальна в точке максимума объёма. Точка 1 является точкой наибольшего объёма, следовательно и концентрация газа в ней минимальна.

Среднеквадратичная скорость молекул изменяется пропорционально температуре по закону $v_{\text{кв}}\sim\sqrt{T}$. В ходе процесса 1–2–3 температура сначала снижалась (на участке 1–2) в $$T_2=T_1\cdot\frac{V_0}{2V_0}=\frac{T_1}{2}$$ в 2 раза, а затем на участке 2–3 — ещё в 2 раза (см. п. 3). Таким образом, температура уменьшилась в 4 раза, и среднеквадратичная скорость снизилась в 2 раза.