Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 1 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе:

Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.

Отношение давления газов в правой части к давлению газа в левой части равно 1,5.

В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.

Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.

В результате установления равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза.

Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Question

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 1 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе:

Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
Отношение давления газов в правой части к давлению газа в левой части равно 1,5.
В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
В результате установления равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза.

Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: $p = \nu \frac{RT}{V}$

Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по $0,5$ моль гелия.

Найдём связь концентрации и количества вещества: $n = N/V = \nu N_A / V$ То есть концентрация и количество вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдём количество вещества аргона: $\nu_{\text{Ar}} = \frac{m_{\text{Ar}}}{\mu_{\text{Ar}}} = \frac{40\,\text{г}}{40\,\text{г}/\text{моль}} = 1\,\text{моль}$

Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.

Концентрация гелия в два раза меньше концентрации аргона в правой части сосуда

Верно

Отношение давлений: $\frac{p_{\text{п}}}{p_{\text{л}}} = \frac{\nu_{\text{г.п.}} + \nu_{\text{Ар}}}{\nu_{\text{г.л.}}} = \frac{0,5\,\text{моль} + 1\,\text{моль}}{0,5\,\text{моль}} = 3$ где $\nu_{\text{г.п.}},\,\nu_{\text{г.л.}}$ — количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части соответственно.

Неверно

Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда.

Неверно

Внутренняя энергия одномолекулярного идеального газа может быть вычислена по формуле: $U = \frac{3}{2}\nu RT$

Температура газов одинакова. Количество вещества гелия и аргона одинаковы, следовательно, внутренняя энергия гелия равна внутренней энергии аргона.

Верно

Найдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда: $\frac{p_{к}}{p_{н}} = \frac{\nu_{\text{г.п.}} + \nu_{\text{Ар}}}{\nu_{\text{Ар}}} = \frac{0,5\,\text{моль} + 1\,\text{моль}}{1\,\text{моль}} = 1,5$ 5) Неверно

Ответ:

14

Accepted Answer

14