Тип 9 № 11970

Внутренняя энергия гелия в сосуде превышает внутреннюю энергию аргона. Поскольку и гелий, и аргон являются одноатомными газами, их внутреннюю энергию $U$ вычисляют по формуле: $$U = \frac{3}{2} \nu R T.$$ Температуры газов одинаковы: $T_1 = T_2 = T$. Количество вещества гелия $\nu_{01}$ (2 моль) в сосуде больше, чем аргона $\nu_{02}$ (1 моль). Следовательно, внутренняя энергия гелия $U_1$ больше, чем у аргона $U_2$. Утверждение 1 — верно.

Концентрации гелия и аргона в правой части сосуда одинаковы. Концентрация молекул газа определяется так: $$n = \frac{N}{V},$$ где $N$ — число молекул газа, $V$ — объём. Число молекул выражается через количество вещества: $$N = \nu N_A.$$ Для одинакового объёма, при равенстве количества вещества ($\nu_3 = \nu_2 = 1$ моль), концентрации будут совпадать. Утверждение 2 — верно.

В правой части сосуда молекул газа в два раза меньше, чем в левой. Из соотношений для давления и концентрации $$p = n k T, \qquad n = \frac{N}{V}$$ и с учетом равенства объёмов и температур, количество молекул гелия в обеих частях сосуда совпадает. Но в правой части дополнительно присутствует аргон. Следовательно, в правой части общее число молекул больше. Утверждение 3 — неверно.

Внутренняя энергия гелия в конечном состоянии больше, чем в начальном. Формула для внутренней энергии: $$U = \frac{3}{2} \nu R T.$$ Переход гелия из одной части сосуда в другую не меняет ни его общего количества, ни температуры, значит $U$ не меняется. Утверждение 4 — неверно.

Давление с двух сторон перегородки одинаково. Если рассматривать начальный момент, то давления: $$p_{01} = \nu_{01} R T_1 / V, \quad p_{02} = \nu_{02} R T_2 / V.$$ Из условия: $\nu_{01} = 2$ моль, $\nu_{02} = 1$ моль. $p_{01} > p_{02}$. В равновесно распределённой системе парциальные давления гелия равны, но в правой части дополнительно аргон. По закону Дальтона в правой части общее давление больше. Следовательно, в любой момент времени давления не равны. Утверждение 5 — неверно.